2002年在北京召開的世界數(shù)學大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線y＝－x＋＋1和x軸上，則第n個陰影正方形的面積為__________．

答案：
解析：

　　答案：2×()n

　　解：∵B1點坐標設(shè)為(t，t)，

　　∴t＝－t＋＋1，

　　解得：t＝(＋1)，

　　如果B1N1＝a，那么大正方形邊長為2a，陰影正方形邊長為(－1)a，

　　∴可以理解成是一系列的相似多邊形，相似比為2∶3，

　　∴第2個陰影正方形的面積為：(－1)×(＋1)＝，

　　第3個陰影正方形的面積為：(－1)×(＋1)＝，

　　∴第n個陰影正方形的面積為：(－1)×()n(＋1)＝2×()n，

　　故答案為：2×()n．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖是2002年在北京召開的世界數(shù)學家大會的會標，其中央圖案正是經(jīng)過藝術(shù)處理的“弦圖”，它蘊含著一個著名的定理是
勾股定理
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的，弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cosθ的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2002年在北京召開的世界數(shù)學大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線y=-
1
2
x+
3
+1和x軸上，則第n個陰影正方形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市四九年級下學期一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會的會徽，它由4個相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，則大正方形ABCD和小正方形EFGH的面積比是（     ）

A．1:5               B．1:25             C．5:1             D．25:1

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖北恩施州卷）數(shù)學解析版 題型：填空題

（2011•恩施州）2002年在北京召開的世界數(shù)學大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線和x軸上，則第n個陰影正方形的面積為　　　

查看答案和解析>>

同步練習冊答案