某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)．當(dāng)每個(gè)

房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出

20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增

加x元(x為10的正整數(shù)倍)．

(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(2)設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

答案：
解析：

　　解∶(1)y＝50－x(0≤x≤160，且x是10的整數(shù)倍)．

　　(2)W＝(50－x)(180＋x－20)＝－x2＋34x＋8000；

　　(3)答∶一天訂住34個(gè)房間時(shí)，賓館每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是10880元．

W＝－x2＋34x＋8000＝－(x－170)2＋10890，當(dāng)x＜170時(shí)，W隨x增大而增大，但0≤x≤160，

　　∴當(dāng)x＝160時(shí)，W最大＝10880，當(dāng)x＝160時(shí)，y＝50－x＝34．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、我市某賓館有50個(gè)房間供游客居住，物價(jià)部門(mén)要求該類(lèi)賓館每個(gè)房間每天定價(jià)不能超過(guò)200元．當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)多兩個(gè)空閑房間，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支付20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館每天利潤(rùn)為5520元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)．當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一間房間空閑．賓館每天需對(duì)每個(gè)居住的房間支出20元的各種費(fèi)用．房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館一天的利潤(rùn)為10890元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•本溪二模）某賓館有50個(gè)房間供旅客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)，當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就有1個(gè)房間空閑；賓館平均每日的各項(xiàng)支出共2560元，設(shè)賓館每日住滿(mǎn)x個(gè)房間時(shí)，日收益為y元．（日收益=日房間收入-平均每日各項(xiàng)支出）
（1）賓館每日住滿(mǎn)x個(gè)房間時(shí)，每個(gè)房間的日收益為
（680-10x）
（680-10x）
元（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)每日住滿(mǎn)多少個(gè)房間時(shí)，賓館日收益最大？最大是多少元？
（3）當(dāng)每日住滿(mǎn)多少個(gè)房間時(shí)，賓館的收益不盈也不虧？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•塘沽區(qū)二模）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫(xiě)表格，并完成本題解答的全過(guò)程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫(xiě)表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支付20元的各種費(fèi)用．房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)是多少？
設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加10x元，賓館每天的利潤(rùn)為y元．
（Ⅰ）分析：根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表：
原來(lái) 每個(gè)房間增加10元 每個(gè)房間增加20元 … 每個(gè)房間增加10x元
每天的房?jī)r(jià)（元） 180 190 200 …
每天居住的房間數(shù) 50 49 48 …
（Ⅱ）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問(wèn)題的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？

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