Question

【題目】完成下面推理過(guò)程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（________________________________）.

Answer 1

【答案】（對(duì)頂角相等），（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），BFD，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），BFD，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．

【解析】

首先確定∠1=∠CGD是對(duì)頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線(xiàn)平行，證得：CE∥BF，又由兩直線(xiàn)平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，即可證得：AB∥CD．

解：∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（對(duì)頂角相等），
∴∠2=∠CGD（等量代換），
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），
∴∠BFD =∠C（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B（等量代換），
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．
故答案為：（對(duì)頂角相等），（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），BFD，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），BFD，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．