Question

計算：
①|-2|-(2-π)0+(

1

3

)-1+(-2)3
②（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³；
③（2m+3n）²（3n-2m）²；   
④（(

x

2

-y)2-

1

4

(x+y)(x-y)．

Answer 1

分析：①原式第一項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項表示3個-2的乘積，計算即可得到結(jié)果；
②原式先利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，合并同類項即可得到結(jié)果；
③原式先利用積的乘方運算法則變形，再利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果；
④原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：①原式=2-1+3-8
=-4；

②原式=9a⁶•a³+16a²•a⁷-125a⁹
=9a⁹+16a⁹-125a⁹
=-100a⁹；

③原式=[（2m+3n）（3n-2m）]²
=（9n²-m²）²
=81n⁴-72m²n²+16m⁴；

④原式=

1

4

x²-xy+y²-

1

4

（x²-y²）
=

1

4

x²-xy+y²-

1

4

x²+

1

4

y²
=-xy+

5

4

y²．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，單項式除單項式，多項式乘多項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．