Question

4、已知函數y=|8-2x-x²|和y=kx+k（k為常數），則不論k為何值，這兩個函數的圖象（　�。�

A、有且只有一個交點

B、有且只有二個交點

C、有且只有三個交點

D、有且只有四個交點

Answer 1

分析：首先畫出二次函數的圖象，一次函數與x軸一定經過點（-1，1）．根據圖象即可確定交點的個數．

解答：解：函數y=8-2x-x²中，令y=0，解得：x=-4或2．
則二次函數與x軸的交點坐標是（-4，0）和（2，0）．則函數的圖象如圖．
一次函數y=kx+k（k為常數）中，令y=0，解得：x=-1，故這個函數一定經過點（-1，0）．
經過（-1，0）的直線無論k多大，都是2個交點．
故選B．

點評：本題主要考查了一次函數與二次函數的圖象，正確作出二次函數的答題圖象，確定一次函數比經過（-1，0），利用數形結合思想是解題關鍵．