如圖，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度數(shù)．

解：（1）在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°．
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠BAD=45°．
在△ABC中，∠BAC=75°，
∴∠C=180°-（∠ABD+∠BAC）
=180°-（45°+75°）=60°．

（2）在四邊形DCEF中，
∵∠DFE=360°-（∠ADC+∠BEC+∠C）=360°-（90°+90°+60°）=120°．
∴∠AFB=∠DFE=120°．
分析：（1）首先計(jì)算出∠ABD=∠BAD=45°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠C的度數(shù)即可；
（2）利用四邊形內(nèi)角和為360度可以算出∠DFE，然后再根據(jù)對(duì)頂角相等計(jì)算出∠AFB的度數(shù)即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，以及三角形內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握四邊形內(nèi)角和為360°，三角形內(nèi)角和為180°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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