【題目】如圖,正方形紙片ABCD沿直線BE折疊,點C恰好落在點G處,連接BG并延長,交CD于點H,延長EGAD于點F,連接FH.若AFFD6cm,則FH的長為_____cm

【答案】3

【解析】

連接BF,先證明RtABFRtGBF,得到∠AFB=GFB,FA=FG,再證明RtFGHRtFDH,得到∠GFH=DFH,于是∠BFH=BFG+GFH=×180°=90°,根據(jù)△ABF∽△DFH,得,從而可求出FH

解:如圖,連接BF

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠A=∠C90°,ABBCAF+FD12cm

由折疊可知,BGBC12cm,∠BGE=∠BCE90°.

ABGB

RtABFRtGBF中,

,

RtABFRtGBFHL).

∴∠AFB=∠GFB,FAFG,

又∵AFFD,

FGFD

同理可證RtFGHRtFDH,

∴∠GFH=∠DFH,

∴∠BFH=∠BFG+GFH180°=90°,

∴∠AFB+DFH90°.

又∵∠AFB+ABF90°,

∴∠ABF=∠DFH

又∵∠A=∠D90°,

∴△ABF∽△DFH

,

RtABF中,由勾股定理,得BF

,

FH

故答案為:3

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=-x+3x軸,y軸分別交于B,C兩點,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過B,C兩點,點A是拋物線與x軸的另一個交點.

1)求此拋物線的函數(shù)解析式;

2)在拋物線上是否存在點P,使SPAB=2SCAB,若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】在一個不透明的盒子中裝有三張卡片,三張卡片的正面分別標有數(shù)字,,,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

1)從盒子中任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是_________

2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的兩張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的兩張卡片標有數(shù)字之和大于的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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【題目】如圖所示,線段AC⊙O的直徑,過A點作直線BF⊙OA、B兩點,過A點作∠FAC的角平分線交⊙OD,過DAF的垂線交AFE

1)證明DE⊙O的切線;

2)證明AD22AEOA;

3)若⊙O的直徑為10,DE+AE4,求AB

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【題目】在平面直角坐標系中,直線軸、軸分別交于點,,拋物線經(jīng)過點,將點向右平移5個單位長度,得到點

(1)求點的坐標;

(2)求拋物線的對稱軸;

(3)若拋物線與線段恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】舍利生生塔位于晉祠南瑞,建于隋開皇年間,宋代重修,清乾隆十六年(1751年)重建.七屋八角,琉璃瓦頂,遠遠望去,高聳的古塔,映襯著藍天白云,甚是壯觀.原塔內(nèi)每層均有佛像,開48窗,憑窗遠眺,晉祠內(nèi)外美景可一覽無余.如果在夕陽西下時欣賞寶塔,還會出現(xiàn)——天云錦、滿塔光輝的壯麗景觀,被譽為“寶塔披霞”.某數(shù)學“綜合與實踐”小組的同學把“測量舍利生生塔高”作為一項課題活動,他們制定了測量方案,并利用課余時間完成了實地測量,測量結(jié)果如表:

課題

測量舍利生生塔高

測量示意圖

說明:某同學在地面上選擇點C,使用手持測角儀,測得此時樓頂A的仰角∠AHEα,沿CB方向前進到點D,測量出CD之間的距離CDxm,在點D使用手持測角儀,測得此時樓頂A的仰角∠AFEβ

測量數(shù)據(jù)

α的度數(shù)

β的度數(shù)

CD的長度

該同學眼睛離地面的距離HC

24°

37°

32m

1.76m

1)請幫助該小組的同學根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù),求塔高AB.(結(jié)果精確到1m;參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41cos24°≈0.91,tan24°≈0.45sin37°≈0.60,cos37°≈0.80tan37°≈0.75

2)該小組要寫出一份完整的課題活動報告,除上表中的項目外,你認為還需要補充哪些項目?(寫出一個即可)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)計算:(﹣32﹣(π40+2;

2)(a+22+1a)(1+a).

3)解方程:

4)解不等式組:

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【題目】如圖,在ABCD中,以點A為圓心AB長為半徑畫弧交AD于點F,再分別以點B,F為圓心,大于BF的長度為半徑畫弧,兩弧交于點P;連接AP并延長交BC于點E,連接EF

1)求證:四邊形ABEF是菱形;

2)若∠C60°,AE4,求菱形ABEF的面積.

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【題目】小明經(jīng)過市場調(diào)查,整理出他媽媽商店里一種商品在第天的銷售量的相關(guān)信息如下表:

時間第(天)

售價(元/件)

50

每天銷量(件)

已知該商品的進價為每件20元,設銷售該商品的每天利潤為.

1)求出的函數(shù)關(guān)系式;

2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?

3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于2400元?請直接寫出結(jié)果.

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