【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形GBEF，點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長(zhǎng)是 ．

【答案】
【解析】解：連接AG，

由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠ABG=∠CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG= =4，∴DG=DC﹣CG=1，則AG= = ，∵ ，∠ABG=∠CBE，∴△ABG∽△CBE，∴ ，解得，CE= ，所以答案是： ．


【考點(diǎn)精析】利用相似三角形的判定與性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某開(kāi)發(fā)區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如 期完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；③ ，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工.小亮設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意列出了方 程： ，則方案③中被墨水污染的部分應(yīng)該是（ ）
A.甲先做了4天
B.甲乙合作了4天
C.甲先做了工程的
D.甲乙合作了工程的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：直線AB∥CD，點(diǎn)M，N分別在直線AB，CD上，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn).

(1)如圖1，∠BME，∠E，∠END的數(shù)量關(guān)系為 (直接寫出答案)；

(2)如圖2，∠BME＝m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度數(shù)(用用含m的式子表示)

(3)如圖3，點(diǎn)G為CD上一點(diǎn)，∠BMN＝n·∠EMN，∠GEK＝n·∠GEM，EH∥MN交AB于點(diǎn)H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之間的數(shù)量關(guān)系(用含n的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形中，垂直平分線段連接

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】修建某一建筑時(shí)，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，5天可以完成，需付兩隊(duì)費(fèi)用共3 500元；若先請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)做3天，再請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)做6天可以完成，需付兩隊(duì)費(fèi)用共3 300元．問(wèn)：

(1)甲、乙兩隊(duì)每天的費(fèi)用各為多少？

(2)若單獨(dú)請(qǐng)某隊(duì)完成工程，則單獨(dú)請(qǐng)哪隊(duì)施工費(fèi)用較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題: 如圖1，在矩形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，且，點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，連接所、、．

求證：是等邊三角形．

小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，連接、(如圖2)，從而可證， ，使問(wèn)題得到解決．

（1）請(qǐng)你按照小明的探究思路，完成他的證明過(guò)程；

參考小明思考問(wèn)題的方法或用其他的方法，解決下面的問(wèn)題：

（2）如圖3，在四邊形中， ， ， 對(duì)角線、相交于點(diǎn)，且()，點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，連接、、．

①否存在與相等的線段?若存在，請(qǐng)找出并證明；若不存在，說(shuō)明理由．

②求的度數(shù)．(用含的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“平和數(shù)”，例如5是“平和數(shù)”，因?yàn)?/span>5＝22+1，再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x，y是整數(shù)），我們稱M也是“平和數(shù)”．

（1）請(qǐng)你寫一個(gè)小于5的“平和數(shù)”，并判斷34是否為“平和數(shù)”．

（2）已知S＝x2+9y2+6x﹣6y+k（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)，要使S為“平和數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說(shuō)明理由．

（3）如果數(shù)m，n都是“平和數(shù)”，試說(shuō)明也是“平和數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見(jiàn)一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球．如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要在平行四邊形內(nèi)作一個(gè)菱形.甲，乙兩位同學(xué)的作法分別如下：

對(duì)于甲乙兩人的作法，可判斷（ ）

A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.甲錯(cuò)誤，乙正確C.甲，乙均正確D.甲、乙均錯(cuò)誤

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同步練習(xí)冊(cè)答案