已知甲同學手中藏有三張分別標有數(shù)字，，1的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有1,3,2的卡片，卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b.

⑴請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果.

⑵現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2＋bx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋.

解：（1）（a,b）的可能結果有（，1）、（，2）、（，3）、（）、（）、（）、（1，1）、（1，2）及（1，3）

∴(a,b)取值結果共有9種            ………………………………………………4分

（2）∵Δ=b2－4a與對應（1）中的結果為：

－1、2、7、0、3、8、－3、0、5             ……………………………………2分

∴P(甲獲勝)= P(Δ＞0)= ＞P(乙獲勝) ＝        ……………………………1分

∴這樣的游戲規(guī)則對甲有利，不公平.         ……………………………………1分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃石）已知甲同學手中藏有三張分別標有數(shù)字
1
2
，
1
4
，1的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有1，3，2的卡片，卡片外形相同．現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b．
（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果．
（2）現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆初中畢業(yè)生學業(yè)考試（湖北黃石卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

已知甲同學手中藏有三張分別標有數(shù)字的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為.
【小題1】請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果.
【小題2】現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的能使得有兩個不相等的實數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省鄂州市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知甲同學手中藏有三張分別標有數(shù)字，，1的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，現(xiàn)從甲、乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a、b．

⑴請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果；

⑵現(xiàn)制訂這樣一個游戲規(guī)則，若所選出的a、b能使ax2＋bx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則稱甲勝；否則乙勝，請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北黃石初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知甲同學手中藏有三張分別標有數(shù)字的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為.

1.請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果.

2.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的能使得有兩個不相等的實數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省蘇州市昆山市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知甲同學手中藏有三張分別標有數(shù)字，，1的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有1，3，2的卡片，卡片外形相同．現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b．
（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果．
（2）現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋．

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