Question

某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14.5萬元；每件乙種商品進價8萬元，售價l0萬元，且它們的進價和售價始終不變�，F(xiàn)準(zhǔn)備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元。
（1）該公司有哪幾種進貨方案?
（2）該公司王經(jīng)理說：“若按（1）中的幾種進貨方案，銷售后最多可獲利潤44.5萬元�！彼�的說法正確嗎？試計算后說明。

Answer 1

解：（1）設(shè)購進甲種商品x件，則購進乙種商品為（20-x）件，根據(jù)題意得，
                190≤12x+8(20-x)≤200
                解得7.5≤x≤10
                因為x為整數(shù) 所以x=8、9、10，
               有三種進貨方案：方案一：甲8件，乙12件；
                                           方案二：甲9件，乙11件；
                                           方案三：甲10件，乙10件。
       （2）結(jié)論：該公司王經(jīng)理的說法不正確。
                理由為：
                方案一獲利為：8×（14.5-12）+（20-8）×（10-8）=44（萬元）
                方案二獲利為：9×（14.5-12）+（20-9）×（10-8）=44.5（萬元）
                方案三獲利為：10×（14.5-12）+（20-10）×（10-8）=45（萬元）
                因此，按上述三種方案銷售后獲利最大為45萬元，所以該公司王經(jīng)理的說法錯誤。