如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=50°，則圓周角∠ADC="_____"

 

【答案】

25 °

【解析】

試題分析：先根據(jù)垂徑定理得到弧AC=弧AB，再根據(jù)圓周角定理即可求得結(jié)果.

∵半徑OA⊥弦BC

∴弧AC=弧AB

∵∠AOB=50°

∴∠ADC=25°.

考點：垂徑定理，圓周角定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧.

 

練習冊系列答案
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19、如圖，在⊙O中，半徑為5，∠AOB=60°，則弦長AB=
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•平?jīng)觯┤鐖D，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點E．
（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明．

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（2013•武漢模擬）如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=50°，則圓周角∠ADC=
25°
25°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=60°，則圓周角∠ADC=
30°
30°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，弦AC交OB于點D，E是OB延長線上一點，如果∠OAD=30°，ED=CE．
求證：EC是⊙O的切線．

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