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已知abcd≠0，試說明ac，-ad，bc，bd四個數中，至少有一個取正值，并且至少有一個取負值。
解：由ac×（-ad）×bc×bd=-（abcd）2<0，知這4個因數中負因數的個數為奇數個，于是正因數的個數也是奇數個，所以它們中至少有一個取正值，至少有一個取負值。
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖，已知?ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF=AD．
（1）試說明DE=BC；
（2）試問AB與DG+FC之間有何數量關系？寫出你的結論，并說明理由．

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精英家教網如圖，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB=32cm，試求AD的長度．

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13、abcd是一個四位的自然數，已知abcd-abc-ab-a=1995，試確定這個四位數abcd？

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如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且AD=1，AB=BC=2，對角線AC和BD相交于點O．點E在AB上，點F在CB延長線上，連結EF，且BE=BF．精英家教網
（1）連結AF，CE，則線段AF與CE的位置關系是
 
，數量關系是
 
；
（2）將圖1中的△EBF繞點B逆時針方向旋轉旋轉α角（0°＜α＜90°），連結AF、CE．試在圖2中畫出旋轉后的圖形，并判斷此時（1）中的兩個結論是否成立，寫出你的猜想并加以證明；
（3）將圖1中的△EBF繞點B逆時針旋轉，使到一邊BF落在線段BO上，此時△EBF的一邊EF與BC交于點M，連結AF、CE．試在圖3中畫出旋轉后的圖形，并解答下列問題：
①此時（1）中的兩個結論是否成立？（直接寫出你的猜想，不必證明．）
②已知OF=
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，試求BM的長．

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