Question

若m和n是不為零的互為相反數，x和y互為倒數，c的絕對值是2．求（xy-

m

n

）⁵+（c⁴÷

n

m

）-（

x

y

）¹⁰⁰（m+n）¹⁰的值．

Answer 1

分析：根據相反數、絕對值和倒數的定義得到m+n=0，xy=1，c=±2，然后利用整體代入的方法計算．

解答：解：根據題意得m+n=0，xy=1，c=±2，
所以原式=（1+1）⁵+[16÷（-1）]-（

x

y

）¹⁰⁰•0¹⁰
=32-16-0
=16．

點評：本題考查了有理數的混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．也考查了相反數、絕對值和倒數．