Question

如果代數(shù)式a²-2mab+9b²是完全平方式，那么m=________．

Answer 1

±3
分析：這里首末兩項是a和3b這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去a和3b積的2倍，故-2m=±6，m=±3．
解答：∵（a±3b）²=a²±6ab+9b²，
∴在a²-2mab+9b²中-2m=±6，
解得m=±3．
點評：本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．