如圖1，已知：拋物線與軸交于兩點，與軸交于點C，經(jīng)過兩點的直線是，連結．

（1）B、C兩點坐標分別為B（   ，     ）、C（    ，     ），拋物線的函數(shù)關系式為                             ；

（2）求證：△AOC∽△COB ；

（3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得的周長最小？若存在，請求出來，若不存在，請說明理由。

（4）在該拋物線上是否存在點Q ，使得？若存在，請求出來，若不存在，請說明理由。

 

∴得 ………………………………………………… 10分

（4）存在； ,  ,  ,  

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，已知：拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過B、C兩點的直線是y=
1
2
x-2，連接AC．
（1）寫出B、C兩點坐標，并求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若△ABC內部能否截出面積最大的矩形DEFG（頂點D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點的坐標；若不能，請說明理由．
{拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)}．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知：拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過B、C兩點的直線是y=
1
2
x-2，連接AC．
（1）B、C兩點坐標分別為B（
 
，
 
）、C（
 
，
 
），拋物線的函數(shù)關系式為
 
；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若△ABC內部能否截出面積最大的矩形DEFC（頂點D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點的坐標；若不能，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知：拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過B、C兩點的直線是y=
1
2
x-2，連接AC．
（1）B、C兩點坐標分別為B
（4，0）
（4，0）
、C
（0，-2）
（0，-2）
，拋物線的函數(shù)關系式為
y=
1
2
x2-
3
2
x-2
y=
1
2
x2-
3
2
x-2
；
（2）求證：△AOC∽△COB；
（3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PAC的周長最��？若存在，請求出來，若不存在，請說明理由．
（4）在該拋物線上是否存在點Q，使得S△ABC=S△ABQ？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知：拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為D，對稱軸x=1與x軸交于點E，A（-1，0）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）在對稱軸上是否存在點P，使得以點A、B、C、P為頂點的四邊形是梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）在對稱軸上找點Q，使點Q到A、C兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：期末題 題型：解答題

如圖1，已知：拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過B，C兩點的直線是，連結AC．
（1）寫出B，C兩點坐標，并求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若△ABC內部能否截出面積最大的矩形DEFG（頂點D，E，F(xiàn)，G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點的坐標；若不能，請說明理由．
[拋物線的頂點坐標是]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案