【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c的三項系數(shù)分別為a、b、c，則定義[a，b，c]為該函數(shù)的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x2+3x-2的“特征數(shù)”是[1，3，-2]，函數(shù)y=-x+4的“特征數(shù)”是[0，-1，4]．如果將“特征數(shù)”是[2，0，4]的函數(shù)圖象向左平移3個單位，得到一個新的函數(shù)圖象，那么這個新圖象相應的函數(shù)表達式是__________________．

【答案】y=2（x+3）2+4

【解析】

先寫出拋物線的解析式，然后求出頂點坐標，再根據(jù)向左平移橫坐標減求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出函數(shù)表達式即可．

∵“特征數(shù)”是[2,0,4]，

∴函數(shù)解析式為y=2+4，

∴函數(shù)的頂點坐標為(0,4)，

∵函數(shù)圖象向左平移3個單位，

∴得到的新的函數(shù)圖象的頂點坐標為(-3,4)，

∴函數(shù)表達式為y=2 +4.

故答案為：y=2 +4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，連接DE．過點A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經(jīng)過點C、D、F，與AD相交于點G．

（1）求證：△AFG∽△DFC；

（2）若正方形ABCD的邊長為4，AE＝1，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點F在邊AC上，DF與BE相交于點G，且∠EDF=∠ABE．

求證：（1）△DEF∽△BDE；（2）DGDF=DBEF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，

設剪掉的小正方形邊長為xcm．（紙板的厚度忽略不計）

（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，ABCO的頂點A、C的坐標分別為A(2,0)、C(－1,2)，反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點B.

(1)直接寫出點B坐標．

(2)求反比例函數(shù)的表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=2（x-2）2與平行于x軸的直線交于點A，B，拋物線頂點為C，△ABC為等邊三角形，求S△ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，2），則點B2018的坐標為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中，A、B兩個頂點在軸的上方,點C的坐標是(1，0).以點C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,設點B的對應點B′的橫坐標是a，則點B的橫坐標是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜﹣1，則y1＞y2，⑤abc＞0．其中正確結論的個數(shù)是（　　）

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案