Question

某同學(xué)在計算3（4+1）（4²+1）時，把3寫成4-1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計算：3（4+1）（4²+1）=（4-1）（4+1）（4²+1）=（4²-1）（4²+1）=16²-1=255請借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計算：(1+

1

2

)(1+

1

22

)(1+

1

24

)(1+

1

28

)+

1

215

．

Answer 1

分析：原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=2（1-

1

2

）（1+

1

2

）（1+

1

22

）（1+

1

24

）（1+

1

28

）+

1

215

=2（1-

1

216

）+

1

215

=2．

點(diǎn)評：此題考查了平方差公式的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．