Question

已知函數(shù)y=2y₁﹣y₂，y₁與x+1成正比例，y₂與x成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

 

Answer 1

【答案】

y=x++

【解析】

試題分析：根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義得到y(tǒng)₁，y₂的關(guān)系式，進(jìn)而得到y(tǒng)的關(guān)系式，把所給兩組解代入即可得到相應(yīng)的比例系數(shù)，也就求得了所求的關(guān)系式．

解：由題意得：

y₁=k₁（x+1），y₂=

∵y=2y₁﹣y₂，

∴y=2k₁（x+1）﹣

∴，

解得：，

∴y=（x+1）﹣，

即y=x++

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義；解二元一次方程組；正比例函數(shù)的定義．

點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)關(guān)系式的確定；利用解二元一次方程組得到兩個(gè)函數(shù)的比例系數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．