AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)C，若CD＝3，∠D＝，則AD的長(zhǎng)為

[　　]

A．
B．
C．
D．9
答案：C
解析：

連半徑OC，

因?yàn)镈C切于點(diǎn)C，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)，得

OC⊥CD，

在直角三角形OCD中，DC=3 ∠D=30°

tan30°=OC/CD

OC=

所以直徑AB=2。

依據(jù)切割線(xiàn)定理得

CD2=DB·DA=DB·（DB+AB）

將上面的數(shù)據(jù)代入得

32=DB2+2DB

DB2+2DB-9=0

DB=（負(fù)值舍去）

所以DA=3。

選C。

說(shuō)明：根據(jù)線(xiàn)段的等量關(guān)系建立方程，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，求sin∠OCE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•昆明）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線(xiàn)MN切⊙O于點(diǎn)C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交MN于點(diǎn)P．求證：AC2=AE•AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大港區(qū)一模）如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，∠BAC的平分線(xiàn)交于⊙O于點(diǎn)D，若∠ABC=40°，那么∠DBC的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC=3，BC=1，那么sin∠ABD的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是半圓的直徑，AB=2r，C、D為半圓的三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案