已知點D、E分別在△ABC的邊CA、BA的延長線上，DE∥BC．DE：BC=1：3，設(shè)=，試用向量表示向量，=    ．
【答案】分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由DE∥BC，可得△ADE∽△ACB，又由DE：BC=1：3，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，可求得CD=4DA，繼而求得答案．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
∴DA：CA=DE：BC=1：3，
∵CD=DA+CA，
∴CD=4DA，
∵=，
∴=-4．
故答案為：-4．
點評：此題考查了平面向量的知識以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、在正方形ABCD中，已知點E、F分別在邊AD、DC的延長線上，且DE=CF，連接BE、AF相交于點P，（如圖1）
（1）試說明：AF=BE；
（2）求∠BPF的度數(shù)；
（3）若將正方形ABCD變?yōu)榈妊菪蜛BCD，且AD∥BC，AB=AD=DC，∠BCD=50°，其它條件不變（如圖2），求∠BPF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知點A，B分別在直線MN外和直線MN上，點A到直線MN的距離等于5cm，那么（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，已知點D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點O，且AE=AD，添加以下四個條件中的一個，其中不能使△ABE≌△ACD的條件是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點A、B分別在雙曲線上y=
4
x
（x＜0）和y=
2
x
（x＜0）上，若AB∥x軸，連接OA、OB，則△OAB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，已知點D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，DE∥BC，AD=
1
2
DB，四邊形DBCE的面積等于16．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果向量
AD
=
a
，向量
AE
=
b
，請用
a
、
b
表示向量
BC
．

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