Question

一枚均勻的普通骰子被擲三次，若前兩次所擲點數之和等于第三次的點數，則擲得的點數至少有一次是2的概率是

8

15

．

Answer 1

分析：首先根據題意列出前兩次所擲的骰子情況，然后求得前兩次所擲點數之和等于第3次的點數的可能情況與擲得點數至少有一次是2的情況，求其比值即可求得答案．

解答：解：列表法得：

1+6=7	2+6=8	3+6=9	4+6=10	5+6=11	6+6=12
1+5=6	2+5=7	3+5=8	4+5=9	5+5=10	6+5=11
1+4=5	2+4=6	3+4=7	4+4=8	5+4=9	6+4=10
1+3=4	2+3=5	3+3=6	4+3=7	5+3=8	6+3=9
1+2=3	2+2=4	3+2=5	4+2=6	5+2=7	6+2=8
1+1=2	2+1=3	3+1=4	4+1=5	5+1=6	6+1=7

∴前兩次所擲點數之和等于第3次的點數共有15種可能，擲得點數至少有一次是2的有8種，
∴若前兩次所擲點數之和等于第3次的點數，則擲得點數至少有一次是2的概率為：

8

15

．
故答案為：

8

15

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．