如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)、的位置，的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG＝50°，則∠1＝_________

 

 

100°．

【解析】

試題分析：由折疊可知，∠DEF=∠D′EF，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及內(nèi)錯(cuò)角相等求解．

∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFG，

∵∠EFG=50°，

∴∠DEF=50°；

又∵∠DEF=∠D′EF，

∴∠D′EF=50°；

∴∠AEG=180°-50°-50°=80°；

又∵AD∥BC，

∴∠1+∠AEG=180°，

即∠1=180°-∠AEG=180°-80°=100°．

考點(diǎn)：1．翻折變換（折疊問(wèn)題）；2．平行線的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則此多邊形是

A．三邊形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形

 

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不等式的正整數(shù)解是 ．

 

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探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問(wèn)題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=  °；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．

 

 

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如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=24°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是 ．

 

 

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AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=60°，∠C=70°，則∠EAD=_ °

 

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一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則它是（　　）邊形

A．7 B．6 C．5 D．4

 

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將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成 ，定義 =ad－bc．上述記號(hào)就叫做2階行列式，若 =8，則x=_______．

 

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有些大數(shù)值問(wèn)題可以通過(guò)用字母代替數(shù)，轉(zhuǎn)化成整式問(wèn)題來(lái)解決，請(qǐng)先閱讀下面的解題過(guò)程，再解答后面的問(wèn)題．

例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大小．

【解析】
設(shè)123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a，

∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0，∴x＜y．

看完后，你學(xué)到這種方法了嗎？再親自試一試吧，你準(zhǔn)行！

問(wèn)題：計(jì)算1．35×0．35×2．7-1．353-1．35×0．352．

 

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