Question

一個(gè)小孩拿一遙控汽車(chē)，開(kāi)動(dòng)后隨意停止，汽車(chē)在如圖所示的一個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則汽車(chē)停在黃色區(qū)域與停在綠色區(qū)域的概率是否相等？停在紅色區(qū)域的概率是多少？

Answer 1

分析：分別計(jì)算出紅、黃、綠三個(gè)區(qū)域的面積，再分別求其概率即可．

解答：解：整個(gè)圓的面積為π（3r）²=9πr²；綠色區(qū)域的面積為πr²，黃色區(qū)域的面積為：
π（2r）²-πr²=3πr²；紅色區(qū)域的面積為π（3r）²-π（2r）²=5πr²：
故P（黃）=

3πr2

9πr2

=

1

3

；
P（綠）=

πr2

9πr2

=

1

9

；
P（紅）=

5πr2

9πr2

=

5

9

．
故汽車(chē)停在黃色區(qū)域與停在綠色區(qū)域的概率不相等．停在紅色區(qū)域的概率是

5

9

．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．