【題目】如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且3AB=BC=2CD．若A、D兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣6和5，則線段AC的中點(diǎn)所表示的數(shù)是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣2

【答案】D

【解析】首先設(shè)BC為6x，根據(jù)3AB=BC=2CD表示出AB=2x，CD=3x，然后根據(jù)線段AD的長(zhǎng)度建立方程，進(jìn)而求出點(diǎn)C所表示的數(shù)，再利用兩點(diǎn)之間的中點(diǎn)公式即可得出答案．

解：設(shè)BC=6x，

∵3AB=BC=2CD，

∴AB=2x，CD=3x，

∴AD=AB+BC+CD=11x，

∵A，D兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是6和5，

∴AD=11，

即11x=11，

解得：x=1，

∴CD=3x =3，

∵點(diǎn)D所表示的數(shù)是5，

∴點(diǎn)C所表示的數(shù)是2，

∴線段AC的中點(diǎn)表示的數(shù)是： .

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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②如圖（3），當(dāng)∠ACB≠90°時(shí)，S1與S2是否仍然相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三葉正方形，記△DCF，△AEN，△BGM的面積和為S，請(qǐng)利用圖（1）探究：當(dāng)∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，S的值是否發(fā)生變化？若不變，求出S的值；若變化，求出S的最大值．

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（1）用含x的代數(shù)式表示△ＭNP的面積S；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與直線BC相切？

（3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記△ＭNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？

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（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PD=BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D，P，B，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時(shí)DPBQ的面積．

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A.1個(gè)
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