如圖四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F。

⑴求證：DE－BF＝EF     

⑵當(dāng)點(diǎn)G為BC邊的中點(diǎn)時(shí)，試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。

（1）證△ABF≌△DAE易得結(jié)論   EF=2FG

（2）△ABF∽△BGF且G是中點(diǎn)（AB=2BG）

易證AF=2BF=4FG

由（1）得AE=BF=2FG   所以EF=2FG

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長(zhǎng)AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求這塊草坪的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，若再增加一個(gè)條件，就可使四邊形ABCD成為等腰梯形，你所增加的條件是（只寫出一個(gè)條件，圖中不再增加其他的字母和線段．（給出證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖四邊形ABCD是用7根相同的火柴棒首尾順次相接圍成的梯形，設(shè)火柴棒的長(zhǎng)度為1，延長(zhǎng)AD、BC交于P，若這7根火柴全部保持原位置不動(dòng)，在PD、PC處能否再添加幾根與前面完全相同的火柴棒，使添加的火柴棒在全部用完且不可折的條件下剛好首尾相接拼成△PAB？若不能拼成，請(qǐng)求出梯形ABCD的面積；若能拼成，請(qǐng)求出所添加的火柴棒的總根數(shù)，并求出△PDC和△PAB的面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是（　�。�
①若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2
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時(shí)，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別在線段BC、DC上，∠BAE=30°．若線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與線段AF重合，則旋轉(zhuǎn)的角度是（　�。�

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