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如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,Rt△ABC的頂點均在格點上,在建立平面直角坐標系后,點A的坐標為(-6,1),點B的坐標為(-3,1),點C的坐標為(-3,3).
(1)將原來的Rt△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A1B1C1,試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形.
(2)求線段BC掃過的面積.
(3)求點A旋轉(zhuǎn)到A1路徑長.

【答案】分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)點找出各點的對應點,順次連接即可得出.
(2)兩個扇形的面積相減即可得出線段BC掃過的面積.
(3)根據(jù)圖形及勾股定理即可算出AA1的長度.
解答:解:(1)所畫圖形如下:
(2)根據(jù)圖形可得:求線段BC掃過的面積=π-π=2π.
(3)根據(jù)坐標圖可得:AA1=AO×=
點評:本題考查旋轉(zhuǎn)作圖的知識,綜合性強難度較大,關鍵是正確找出各點的對應點,然后根據(jù)坐標圖解答各問.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

22、如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標為(2,-1).
(1)把△ABC先向上平移4個單位得△A1B1C1,再沿x軸翻折得△A2B2C2,請在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2,并寫出C2的坐標.
(2)以原點為位似中心,在第二象限內(nèi)畫出△ABC的位似圖形△A3B3C3,且△A3B3C3與△ABC的相似比為2,并寫出C3的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

17、如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點間連續(xù)為邊的三角形稱為“格點三角形”,圖中的△ABC是格點三角形,在建立平面直角坐標系后,點B的坐標為(-1,-1)把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C,畫出△A1B1C的圖形,并寫出點B1的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

16、如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點B的坐標為(-1,0)
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1
(2)畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎?若成軸對稱圖形,寫出對稱軸.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,方格紙中的每個小正方格都是邊長為1個單位長度的正方形,每個小正方形的頂點叫格點,△ABC的頂點均在格點上,O、M都在格點上.
(1)畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2
(3)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形碼?如果是軸對稱圖形,請畫出對稱軸.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;(其中A1、B1、C1是A、B、C的對應點,不寫畫法)
(2)寫出A1、B1、C1的坐標;
(3)求出△A1B1C1的面積.

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同步練習冊答案
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