用尺規(guī)作正五邊形的近似圖形的方法和尺規(guī)作正五邊形的準(zhǔn)確方法分別作正五邊形

 

答案：
解析：

作法：如下圖，

　　①作⊙O；

　　②作直徑AF⊥GH：

　　③分別以F、H為圓心，以AF為半徑畫弧，兩弧交于M點(diǎn)；

　　④連結(jié)OM；

　　⑤在⊙O上依次截取弦AB=BC=CD=DE=OM；

　　⑥連結(jié)EA．

　　則五邊形ABCDE即為所求作的正五邊形.

(2)尺規(guī)作正五邊形的準(zhǔn)確方法.

作法：如下圖，

　　①作⊙O；

　　②作直徑AF⊥GH；

　　③取OG中點(diǎn)M，連結(jié)AM；

　　④以M為圓心，以AM為半徑畫弧交OH于N，連結(jié)AN；

　　⑤在⊙O上依次截取弦AB=BC=CD=DE=AN；

　　⑥連結(jié)AE.

　　則五邊形ABCDE即為所求作的正五邊形.

　　證明：設(shè)⊙O半徑為R，

　　

　　 ∴ON=a10

　　

　　 連結(jié)CF、DF、OC、OD，設(shè)OF交CD于P，CD=a5，則CF=FD=a10.

　　∵S10=5SOCFD

　　
　　
　　
　　

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O．
（1）用尺規(guī)作正六邊形，使得⊙O是這個(gè)正六邊形的外接圓，并保留作圖痕跡；
（2）用兩種不同的方法把所作的正六邊形分割成六個(gè)全等的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖, 已知⊙O.

（1）用尺規(guī)作正六邊形, 使得⊙O是這個(gè)正六邊形的外接圓, 并保留作圖痕跡;
（2）用兩種不同的方法把所做的正六邊形分割成六個(gè)全等的三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中測評(píng)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖, 已知⊙O.

（1）用尺規(guī)作正六邊形, 使得⊙O是這個(gè)正六邊形的外接圓, 并保留作圖痕跡;
（2）用兩種不同的方法把所做的正六邊形分割成六個(gè)全等的三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市海淀區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中測評(píng)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 如圖, 已知⊙O.

  （1）用尺規(guī)作正六邊形, 使得⊙O是這個(gè)正六邊形的外接圓, 并保留作圖痕跡;

  （2）用兩種不同的方法把所做的正六邊形分割成六個(gè)全等的三角形.

 

 

 

 

 

 

 

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