Question

某家俱市場現(xiàn)有大批如圖所示的邊角余料(單位：cm)城西中學數(shù)學興趣小組決定將其加工成等腰三角形，且方案如下：

（1）三角形中至少有一邊長為10 cm；

（2）三角形中至少有一邊上的高為8 cm，請在備用圖上畫出出分割線，并求出相應圖形面積

 

Answer 1

解：

由勾股定理得：AB= 則
如圖（1）AD=AB=10cm時，BD=6cm，S_△ABD= =48cm²；
如圖（2）BD=AB=10cm時，S_△ABD= =40cm²；
如圖（3）線段AB的垂直平分線交BC延長線于點D，則AB=10，設DC=x，則AD=BD=6+x，
在Rt△ACD中 ，S_△ABD= = ；
答：可以設計出面積分別為48cm²、40cm²和 cm²的等腰三角形．