在△ABC中,BC=6,CA=8,AB=10,O為三條角平分線的交點(diǎn),則點(diǎn)O到各邊的距離為


  1. A.
    4
  2. B.
    9
  3. C.
    2
  4. D.
    以上都不對(duì)
C
分析:因?yàn)辄c(diǎn)O是三角形三條角平分線的交點(diǎn),則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心;由勾股定理的逆定理可判斷出△ABC是直角三角形,那么兩條直角邊的和減去斜邊的長,即為△ABC內(nèi)切圓⊙O的直徑,進(jìn)而可求得⊙O的半徑,即O到各邊的距離.
解答:∵在△ABC中,BC=6,CA=8,AB=10,
∴BC2+AC2=AB2,即△ABC是直角三角形,且AB是斜邊;
∵O是三條角平分線的交點(diǎn),
∴點(diǎn)O是Rt△ABC的內(nèi)心,
∴⊙O的半徑r==2,
即點(diǎn)O到各邊的距離為2.
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了直角三角形的判定、勾股定理的逆定理以及直角三角形內(nèi)切圓半徑的求法等知識(shí),需要注意:直角三角形的內(nèi)心到各邊的距離等于兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之一.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,BC=5,AC=12,AB=13,在AB、AC上分別取點(diǎn)D、E,使線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分,則這樣線段的最小值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知AB⊥BC,CD⊥AD.
(1)在△ABC中,BC邊上的高是線段
 

(2)若AB=3cm,CD=2cm,AE=4cm,則S△AEC=
 
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、如圖所示,在△ABC中,BC>AC,點(diǎn)D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F.點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),連接EF.
(1)求證:EF∥BC;
(2)若△ABD的面積是6,求四邊形BDFE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖:在△ABC中,BC=2AB=4,AD為邊BC上的中線,E、F分別為BC、AB上的動(dòng)點(diǎn),且CE=BF,EF與AD交于點(diǎn)G.FH⊥AG于H
(1)①如圖1,當(dāng)∠B=90°時(shí),F(xiàn)G
=
=
EG;GH=
2
2

②如圖2,當(dāng)∠B=60°時(shí),F(xiàn)G
=
=
EG;GH=
1
1

③如圖3,當(dāng)∠B=α?xí)r,F(xiàn)G
=
=
EG;GH=
1
2
AD
1
2
AD

請(qǐng)你先填上空,再從以上三個(gè)命題中任選擇一個(gè)進(jìn)行證明
(2)如圖4,若(1)中的點(diǎn)E、F分別在BC、AB的延長線上,試問(1)中的結(jié)論是否仍然成立.若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論;若不成立,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交邊AC點(diǎn)E,AC的長為12cm,則△BCE的周長等于( 。

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