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【題目】已知反比例函數y= （k≠0）的圖象經過（3，﹣1），則當1＜y＜3時，自變量x的取值范圍是 ．

【答案】﹣3＜x＜﹣1
【解析】解：∵反比例函數y= （k≠0）的圖象經過（3，﹣1），
∴k=3×（﹣1）=﹣3，
∴反比例函數的解析式為y= ．∵反比例函數y= 中k=﹣3，
∴該反比例函數的圖象經過第二、四象限，且在每個象限內均單增．
當y=1時，x= =﹣3；當y=3時，x= =﹣1．
∴1＜y＜3時，自變量x的取值范圍是﹣3＜x＜﹣1．
所以答案是：﹣3＜x＜﹣1．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解反比例函數的性質的相關知識，掌握性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減��； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示，點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是該二次函數圖象上的兩點，其中﹣3≤x1＜x2≤0，則下列結論正確的是（ ）

A.y1＜y2
B.y1＞y2
C.y的最小值是﹣3
D.y的最小值是﹣4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB=12cm，點C為線段AB上的一動點，點D，E分別是AC和BC中點.

（1）若點C恰好是AB的中點，則DE=_______cm；

（2）若AC=4cm，求DE的長；

（3）試說明無論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變；

（4）如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內部任一點C畫射線OC.若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC.試說明∠DOE的度數與射線OC的位置無關.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四邊形DBEC面積是_____

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點O，點E、F是直線AD上兩動點，且AE=DF，CF所在直線與對角線BD所在直線交于點G，連接AG，直線AG交BE于點H．

（1）如圖1，當點E、F在線段AD上時，求證：∠DAG=∠DCG；

（2）如圖1，猜想AG與BE的位置關系，并加以證明；

（3）如圖2，在（2）條件下，連接HO，試說明HO平分∠BHG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD內接于⊙O，如圖所示，在劣弧 上取一點E，連接DE、BE，過點D作DF∥BE交⊙O于點F，連接BF、AF，且AF與DE相交于點G，求證：
（1）四邊形EBFD是矩形；
（2）DG=BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個多面體的表面展開圖,每個面上都標注了字母(字母在多面體的外表面),請根據要求回答問題.

(1)如果D面在多面體的左面,那么F面在哪里?

(2)B面和哪一面是相對的面?

(3)如果C面在前面,從上面看到的是D面,那么從左面能看到哪一面?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線BD上有一點C，則：

(1)∠1和∠ABC是直線AB，CE被直線_____所截得的____角；

(2)∠2和∠BAC是直線CE，AB被直線____所截得的_____角；

(3)∠3和∠ABC是直線_____、_____被直線_____所截得的____角；

(4)∠ABC和∠ACD是直線____、_____被直線_____所截得的角；

(5)∠ABC和∠BCE是直線_____、______被直線所截得的_____角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：

兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數式互為有理化因式，例如與，＋1與－1.

(1)請你再寫出兩個含有二次根式的代數式，使它們互為有理化因式：__________________；

這樣，化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，.

(2)請仿照上面給出的方法化簡：；

(3)計算：.

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