如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，將腰AB平移至DE的位置時，四邊形ABED是平行四邊形．

（1）求證：∠C=∠ADE；
（2）若下底BC比上底AD長4cm，DC=3cm，求的周長．
（1）根據(jù)平行四邊形的性質可得∠B=∠ADE，再根據(jù)等腰梯形的性質可得∠B=∠C，即可證得結論；（2）10cm

試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質可得∠B=∠ADE，再根據(jù)等腰梯形的性質可得∠B=∠C，即可證得結論；
（2）根據(jù)等腰梯形和平行四邊形的性質可得DE的長，再根據(jù)下底BC比上底AD長4cm，可得EC的長，即可求得結果.
（1），
，
，
，
．
（2），
，
，
．
，
，
，即，
．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等，等腰梯形同一底上的兩個角相等.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，P為對角線BD上一點（P點不與B、D重合），PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，連接EF，猜想AP與EF的關系并證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，EF過對角線的交點O，若AD=6cm，AB=5cm，OE=2cm，則梯形ABEF的周長為       

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知長方形周長為20cm，設長為cm，則寬為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

梯形ABCD中，AB〃CD，DE〃BC，△ADE的周長為18，DC=4，則梯形ABCD的周長為
A．22B．26C．28D．30

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的有（   ）．
(1)兩條對角線相等的四邊形是矩形；
(2)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
(3)對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；
(4)兩內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形．
A．1　B．2　　C．3 　　　　D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

依次連接矩形各邊中點所得到的四邊形是        .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和為 15，則長邊的長為________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的兩條對角線分別長為6㎝和8㎝，則此菱形的面積為         cm2.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案