AD為⊙O的直徑,AC,AB⊙O的兩條弦.若AD平分∠BAC,那么①ABAC;②弧AB弧AC③弧BD=弧CD;④AD⊥BC.以上結(jié)論中成立的有

[  ]

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
答案:D
解析:

如圖:∵AD⊙O的直徑AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD,∠B=∠C=90°

AD是公共邊

∴△ABD≌△ACD

∴AB=AC

∴弧AB=弧AC

BD=DC

∴弧BD=弧DC

又∵AB=AC,∠BAO=∠CAO,AO是公共邊

∴△ABO≌△ACO

∴∠BOD=∠COD=90°

∴AD⊥BC

∴選D


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、如圖,⊙O外接于△ABC,AD為⊙O的直徑,∠ABC=20°,則∠CAD的度數(shù)為( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,AD為⊙O的直徑,一條直線l與⊙O交于E、F兩點,過A、D分別作直線l的垂線,精英家教網(wǎng)垂足是B、C,連接CD交⊙O于G.
(1)求證:AD•BE=FG•DF;
(2)設(shè)AB=m,BC=n,CD=p,求證:tan∠FAD、tan∠BAF是方程mx2-nx+p=0的兩個實數(shù)根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•紹興)如圖,AD為⊙O的直徑,作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC,甲、乙兩人的作法分別是:
甲:1、作OD的中垂線,交⊙O于B,C兩點,
2、連接AB,AC,△ABC即為所求的三角形      
乙:1、以D為圓心,OD長為半徑作圓弧,交⊙O于B,C兩點.
2、連接AB,BC,CA.△ABC即為所求的三角形.
對于甲、乙兩人的作法,可判斷( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,⊙O外接于△ABC,AD為⊙O的直徑,∠ABC=30°,則∠CAD的度數(shù)( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD為⊙O的直徑,那么∠ADB=
30
30
°.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案