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如圖，在等腰梯形中，，是邊上兩點，且，與相交于梯形內一點．
（1）求證：；
（2）當時，請你連接，判斷四邊形是什么樣的四邊形，并證明你的結論．
（1）證明：梯形為等腰梯形，，
    ∴，． 
    ∵，
    ∴．
    ∴ ．
    ∴．
（2）當時，四邊形是矩形．
 證明：∵且．
    ∴四邊形是平行四邊形．
又由（1）得，．
    ∴
    ∴ 四邊形是矩形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形中，AC∥OB，OA=BC．以O為原點，OB所在直線為x軸建立直角坐標系xOy，已知A（2，2
2
）精英家教網，B（8，0）．
（1）直接寫出點C的坐標；
（2）設D為OB的中點，以D為圓心，OB長為直徑作⊙D，試判斷點A與⊙D的位置關系；
（3）在第一象限內確定點M，使△MOB與△AOB相似，求出所有符合條件的點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：2011年四川省鹽源縣民族中學中考模擬試題數學卷 題型：填空題

如圖，在等腰梯形中，，，，=．直角三角板含角的頂點在邊上移動，一直角邊始終經過點，斜邊與交于點．若為等腰三角形，則的長等于            ．

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省鹽城地區(qū)九年級上學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在等腰梯形中，∥，AD=AB.過作，交于，延長至，使.
 
【小題1】（1）請指出四邊形的形狀，并證明；
【小題2】（2）如果，，求三角形的面積.

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年初中數學湘教版九年級上冊第2章練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在等腰梯形中，，，，，，則上底的長是_______.

 

 

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科目：初中數學 來源：2014屆福建省晉江市八年級上學期期末跟蹤測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形中，∥，已知，

（1）求的度數；

（2）若，，試求等腰梯形的周長.

 

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