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如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別為（-4，0）和（2，0），BC=．設直線AC與直線x=4交于點E．

（1）求以直線x=4為對稱軸，且過C與原點O的拋物線的函數關系式，并說明此拋物線一定過點E；
（2）設（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動點，求△CMN面積的最大值．

（1）略
（2）解析:
解：（1）點C的坐標．設拋物線的函數關系式為y=a(x–4)2+m，
則，解得
∴所求拋物線的函數關系式為…………①
設直線AC的函數關系式為則，解得．
∴直線AC的函數關系式為，∴點E的坐標為
把x=4代入①式，得，∴此拋物線過E點．
（2）（1）中拋物線與x軸的另一個交點為N（8，0），設M（x，y），
過M作MG⊥x軸于G，
則S△CMN=S△MNG+S梯形MGBC—S△CBN=
=
=
∴當x=5時，S△CMN有最大值
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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kx
的圖象上，若點A的坐標為（-2，-2），則k的值為
 
．

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kx
(x＞0)恰好經過點E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
．

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10
10
cm．

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