2．若a、b滿足2a=5b=10，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值．

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．

解答 解：由2a=5b=10，
2=10${\;}^{\frac{1}{a}}$，5=10${\;}^{\frac{1}}$，得2×5=10${\;}^{\frac{1}{a}}$×10${\;}^{\frac{1}}$
10=10${\;}^{\frac{1}{a}+\frac{1}}$
則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪的乘方與積的乘方，利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪得出同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵．

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