【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，軸于點，，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過的中點，且與交于點.

（1）求該反比例函數(shù)的表達式；

（2）若函數(shù)與的圖象的另一支交于點，求三角形與四邊形的面積比.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)求出OA的長度，再利用勾股定理求出AB的長度，得出點C的坐標，將點C代入函數(shù)解析式計算即可得出答案；

（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式求出點M的坐標，設(shè)，代入反比例函數(shù)求出點D的坐標即可得出△MOB的面積，四邊形OCDB的面積等于△OBC和△BCD面積之和，作比即可得出答案.

解：（1）∵，∴，

∵，∴，

∴，∴，

∵點在反比例函數(shù)圖象上，把代入中

∴，故反比例函數(shù)表達式為：；

（2）將與聯(lián)立方程組，得，

∴，∴，

∵點在上，軸，設(shè)，代入中，∴，

∴，∴，

連接，∵，

，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，給出如下定義：若點在圖形上，點在圖形上，如果兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形的“近距離”，記為.特別地，當圖形與圖形有公共點時，.

已知，，，

（1）點，點 ，點，線段 ；

（2）⊙半徑為，

①當時，求⊙與線段的“近距離”⊙，線段；

②若⊙，，則 .

（3）為軸上一點，⊙的半徑為1，點關(guān)于軸的對稱點為點，⊙與的“近距離”⊙，，請直接寫出圓心的橫坐標的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點，，的坐標分別，，，以為頂點的拋物線過點．動點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿線段向點勻速運動，過點作軸，交對角線于點．設(shè)點運動的時間為（秒）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若分的面積為的兩部分，求的值；

（3）若動點從出發(fā)的同時，點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段向點勻速運動，點為線段上一點．若以，，，為頂點的四邊形為菱形，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)．

（1）如圖1，若，且函數(shù)、的圖象都經(jīng)過點．

①求，的值；

②直接寫出當時的范圍；

（2）如圖2，過點作軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點，與反比例函數(shù)的圖象相交于點．

①若，直線與函數(shù)的圖象相交點．當點、、中的一點到另外兩點的距離相等時，求的值；

②過點作軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點．當的值取不大于1的任意實數(shù)時，點、間的距離與點、間的距離之和始終是一個定值．求此時的值及定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O過ABCD的三頂點A、D、C，邊AB與⊙O相切于點A，邊BC與⊙O相交于點H，射線AD交邊CD于點E，交⊙O于點F，點P在射線AO上，且∠PCD=2∠DAF．

（1）求證：△ABH是等腰三角形；

（2）求證：直線PC是⊙O的切線；

（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】你吃過拉面嗎？實際上，在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度是面條的粗細（橫截面積）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫出y與x的函數(shù)解析式．

（2）當面條粗細為時，求面條的總長度．

（3）如果要求面條的粗細不得超過1．6mm2，那么面條的總長度至少是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當火箭到達A點時，從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達B點，此時仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.

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【題目】2017年9月8日—10日，第六屆翼裝飛行世界錦標賽在我市天門山風(fēng)景區(qū)隆重舉行，來自全球11個國家的16名選手參加了激烈的角逐.如圖，某選手從離水平地面1000米高的A點出發(fā)（AB=1000米），沿俯角為的方向直線飛行1400米到達D點，然后打開降落傘沿俯角為的方向降落到地面上的C點，求該選手飛行的水平距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝a，E、F分別是AB、AD邊上的點，BF，DE相交于點G，若AE＝AB，AF＝AD，則四邊形BCDG的面積是（　　）

A.B.C.D.

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