位似

定義

如果兩個圖形不僅是          圖形，而且對應頂點的連線相交于          ，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形.這個點叫做位似          ，這時的相似比又稱為          比.

性質

1.位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比(位似比).

2.在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形上的對應點的坐標的比等于          .

 


 相似  一點  中心  位似  k或-k


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


作為寧波市政府民生實事之一的公共自行車建設工作已基本完成，某部門對今年4月份中的7天進行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計，結果如下：

(1)求這7天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

(2)用(1)中的平均數(shù)估計4月份(30天)共租車多少萬車次；

(3)市政府在公共自行車建設項目中共投入9 600萬元，估計2014年共租車3 200萬車次，每車次平均收入租車費0.1元.求2014年租車費收入占總投入的百分率(精確到0.1%).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將等邊△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC＝3，S△PB1C=，則BB1＝          .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，Rt△ABC的斜邊AB=16,Rt△ABC繞點O順時針旋轉后得到Rt△A′B′C′，則Rt△A′B′C′的斜邊A′B′上的中線C′D的長度為          .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，點D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立.

    

(1)當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉θ(0°<θ<90°)時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.

(2)當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點G.

①求證：BD⊥CF；

②當AB=4，AD=時，求線段BG的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，點D，E分別在AB、AC上，且∠ABC=∠AED.若DE=4，AE=5，BC=8，則AB的長為          .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD＝50 cm，當它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為(     )

A.25 cm         B.50 cm            C.75 cm           D.100 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線BF分別與AC,AD交于點E,F.

(1)求證：AB=AF；

(2)當AB=3，BC=5時，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線.

(1)用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的平分線DN；(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)

(2)設DN與AM交于點F，判斷△ADF的形狀.(只寫結果)

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