Question

將拋物線y=4x²先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線解析式為(     )

A．y=4（x+2）²﹣1     B．y=4（x﹣2）²﹣1    C．y=4（x+2）²+1      D．y=4（x﹣2）²+1

Answer 1

B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．

【分析】先確定拋物線y=4x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律，點(diǎn)（0，0）經(jīng)過平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣1），然后利用頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線的解析式．

【解答】解：拋物線y=4x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣1），所以平移后得到的拋物線的解析式為y=4（x﹣2）²﹣1．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．