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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解
閱讀材料:已知p2-p-1=0 , 1-q-q2=0, 且pq≠1 ,求的值.
解:由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0,
又因?yàn)閜q≠1 所以p≠,所以1-q-q2 =0可變形為:(
)2-(
)-1=0 ,
根據(jù)p2-p-1=0和()2-(
)-1=0的特征,
p與可以看作方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以p+
=1, 所以
=1.
根據(jù)以上閱讀材料所提供的方法,完成下面的解答:
1.已知m2-5mn+6n2=0,m>n,求的值
2.已知2m2-5m-1=0,()2+
-2=0,且m≠n ,求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆四川樂(lè)山市中區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
在課外小組活動(dòng)時(shí),小偉拿來(lái)一道題(原問(wèn)題)和小熊、小強(qiáng)交流.
原問(wèn)題:如圖1,已知△ABC, ∠ACB=90°, ∠ABC=45°,分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA=DB, EB=EC,∠ADB=∠BEC=90°,連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線(xiàn)段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是:過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形,通過(guò)推理使問(wèn)題得解.小熊同學(xué)說(shuō):我做過(guò)一道類(lèi)似的題目,不同的是∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過(guò)合情推理,提出一個(gè)猜想,我們可以把問(wèn)題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路,探究并解決這三位同學(xué)提出的問(wèn)題:
【小題1】寫(xiě)出原問(wèn)題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系
【小題2】如圖2,若∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°,原問(wèn)題中的其他條件不變,你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明;
【小題3】如圖3,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,原問(wèn)題中的其他條件不變,你在(1)中
得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年四川樂(lè)山市區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在課外小組活動(dòng)時(shí),小偉拿來(lái)一道題(原問(wèn)題)和小熊、小強(qiáng)交流.
原問(wèn)題:如圖1,已知△ABC, ∠ACB=90° , ∠ABC=45°,分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA=DB, EB=EC,∠ADB=∠BEC=90°,連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線(xiàn)段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是:過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形,通過(guò)推理使問(wèn)題得解.小熊同學(xué)說(shuō):我做過(guò)一道類(lèi)似的題目,不同的是∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過(guò)合情推理,提出一個(gè)猜想,我們可以把問(wèn)題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路,探究并解決這三位同學(xué)提出的問(wèn)題:
1.寫(xiě)出原問(wèn)題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系
2.如圖2,若∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°,原問(wèn)題中的其他條件不變,你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明;
3.如圖3,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,原問(wèn)題中的其他條件不變,你在(1)中
得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東珠海紫荊中學(xué)一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
閱讀材料:已知p2-p-1=0 , 1-q-q2=0
, 且pq≠1 ,求的值.
解:由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0,
又因?yàn)閜q≠1 所以p≠,所以1-q-q2 =0可變形為:(
)2-(
)-1=0 ,
根據(jù)p2-p-1=0和()2-(
)-1=0的特征,
p與可以看作方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以p+
=1, 所以
=1.
根據(jù)以上閱讀材料所提供的方法,完成下面的解答:
1.已知m2-5mn+6n2=0,m>n,求的值
2.已知2m2-5m-1=0,()2+
-2=0,且m≠n ,求
的值.
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