【題目】(1)如圖，在△ABC中，D，E，F是邊BC上的三點，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4，以AE為角平分線的三角形有_________；

(2)如圖，已知AE平分∠BAC，且∠1＝∠2＝∠4＝15°，計算∠3的度數(shù)，并說明AE是△DAF的角平分線．

【答案】（1）△ABC和△ADF；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）以AE為角平分線的三角形有△ABC和△ADF；

（2）根據(jù)角平分線的意義得出∠3的度數(shù)，進而說明AE是△DAF的角平分線．

試題解析：(1)△ABC和△ADF

(2)因為AE平分∠BAC，

所以∠BAE＝∠CAE.

又因為∠1＝∠2＝15°，

所以∠BAE＝∠1＋∠2＝15°＋15°＝30°.

所以∠CAE＝∠BAE＝30°，即∠4＋∠3＝30°.

又因為∠4＝15°，

所以∠3＝15°.

所以∠2＝∠3.

所以AE是△DAF的角平分線．

練習冊系列答案
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【題目】解下列方程組：

（1） （2）

（3） （4）

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【題目】有規(guī)律排列的一列數(shù)：2,4,6,8,10,12，…，它的每一項可用式子2n(n是正整數(shù))來表示．那么有規(guī)律排列的一列數(shù)：－1,2，－4,7，－11,16，－22,29，….

(1)它的第10個數(shù)是多少？

(2)你認為它的第n項可用怎樣的式子來表示？

(3)2018是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個數(shù)？如果不是，請說明理由．

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（1）小明共剪開　 　條棱；

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的紙片②拼接到紙片①上，構成該長方體紙盒的展開圖，請你在①中畫出紙片②的一種位置；

（3）請從A，B兩題中任選一題作答．

A．若長方體紙盒的長，寬，高分別為m，m，n（單位：cm，m＞n），求（2）中展開圖的周長．

B．若長方體紙盒的長，寬，高分別是a，b，c（單位：cm，a＞b＞c），如圖（3），畫出它的展開圖中周長最大時的展開圖，并求出周長（用含a，b，c的式子表示）

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【題目】一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）

A．第一次向左拐50°，第二次向左拐50° B．第一次向左拐50°，第二次向右拐50°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

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【題目】如圖，正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點B與點A不重合），且B點的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PA+PB最小．

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【題目】下列各圖中的MA1與NAn平行．

（1）圖①中的∠A1+∠A2= 度，圖②中的∠A1+∠A2+∠A3= 度，

圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= 度，圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= 度，…，

第⑩個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10= 度

（2）第n個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An= ．

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