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已知三角形的兩邊長為12、13，第三邊長是方程x2-6x+5=0的根，試求該三角形的周長，并此判斷三角形的形狀．

解：方程x2-6x+5=0，
分解因式得：（x-1）（x-5）=0，
解得：x1=1，x2=5，
當x=1時，1，12，13不能構成三角形，舍去；
當x=5時，三角形三邊長分別為5，12，13，周長為5+12+13=30，
∵52+122=132，∴三角形為直角三角形．
分析：求出已知方程的解，確定出三角形第三邊長，求出周長并判斷出形狀即可．
點評：此題考查了解一元二次方程-分解因式法，三角形的三邊關系，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

12、已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是
在4＜x＜12之間的數都可
（寫出一個即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知三角形的兩邊長為2，5，則第三邊的長度可以是
在3＜x＜7之間的數都可
在3＜x＜7之間的數都可
（寫出一個即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知三角形的兩邊長為3cm和7cm，周長為偶數，則第三邊長為
6或8
6或8
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知三角形的兩邊長為3，5，則第三邊的長度可以是
在2＜x＜8之間的數都可
在2＜x＜8之間的數都可
（寫出一個即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知三角形的兩邊長為3和m，第三邊a的取值范圍是
3-m＜a＜3+m
3-m＜a＜3+m
．

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