Question

如圖已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，P是弦AB上一點(diǎn)，且PB=1，求OP的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：先過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OB，由垂徑定理即可求出BD的長(zhǎng)，在Rt△OBD中利用勾股定理即可求出OD的長(zhǎng)，再由PB=1即可求出PD的長(zhǎng)，在Rt△POD中由勾股定理即可求出OP的長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，
∵AB=6，
∴BD=AB=×6=3，
在Rt△OBD中，
∵OB=5，BD=3，
∴OD===4，
∵PB=1，
∴PD=BD-PB=3-1=2，
在Rt△POD中，
∵OD=4，PD=2，
∴OP===2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．