Question

如圖，某地海岸線可以近似地看作一條直線，兩救生員在岸邊A處巡查，發(fā)現(xiàn)在海中B處有人求救，救生員甲與乙都沒有直接從A處游向B處，甲是沿岸邊A處跑到離B最近的D處，然后游向B處；乙是沿岸邊A處跑到點C處然后游向B處，若兩救生員在岸邊的行進(jìn)速度都為6米∕秒，在海水中的行進(jìn)速度都為2米∕秒，試分析救生員的選擇是否正確？誰先到達(dá)點B處？（

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：因為速度已知，比較時間，需求路程，即求AB、AC、BC、BD的長以后再計算時間進(jìn)行比較，解直角三角形ABD和BCD．

解答：解：∵BD=300，∠BAD=45°，
∴AD=300，
∴AB=300

2

，
∴t甲=

300

6

+

300

2

=200（s）
在Rt△BCD中，CD=

300

tan60°

=

300

3

=100

3

，
BC=

BD

sin60°

=

300

3 2

=200

3

，AC=AD-CD=300-100

3

，
∴t乙=

AC

6

+

BC

2

=

300-100 3

6

+

200 3

2

≈194.1(s)
∴t_甲＞t_乙，
∴救生員的選擇正確，救生員乙先到達(dá)．

點評：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，要注意運用三角關(guān)系及已知線段，本題綜合性較強，有一定難度，同學(xué)們要細(xì)心求答．