如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.
求證:BE=CF.
證明見解析
證明： ∵四邊形ABCD為矩形
∴AC=BD，則BO=CO        ……………………2分
∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F
∴∠BEO=∠CFO=90°       ……………………4分
又∵∠BOE=∠COF
∴△BOE≌△COF          ……………………6分
∴BE=CF                   ……………………7分
或證明△ABE≌△CDF  
長方形對角線相等且互相平分，即可證明OC=OB，進而證明△BOE≌△COF，即可得：BE=CF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是 （    ）
A．菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半
B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形
C．一個多邊形的內(nèi)角相等，則它的邊一定都相等
D．矩形的對角線一定互相垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形中，，，邊繞旋轉(zhuǎn)使得點落在射線上處，那么的度數(shù)為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AD=4cm，AB=dcm。動點E、F分別從點D、B出發(fā)，點E以1 cm/s的速度沿邊DA向點A移動，點F以1 cm/s的速度沿邊BC向點C移動，點F移動到點C時，兩點同時停止移動。以EF為邊作正方形EFGH，點F出發(fā)xs時，正方形EFGH的面積為ycm2。已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示。請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）自變量x的取值范圍是    ▲   ；
（2）d=    ▲   ，m=    ▲   ，n=    ▲   ；
（3）F出發(fā)多少秒時，正方形EFGH的面積為16cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的面積為18 ，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一動點P，則PD+PE的最小值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對角線AC，BD相交于點O，則OA的取值范圍是（　�。�
A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cm
C．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點，且DE＝BF.求證：AE＝CF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是□ABCD對角線上的兩點，且.
求證：（1）；
（2）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，點P是AB上一個動點，當(dāng)PC＋PD的和最小時，PB的長為 （    ）

A 1       B 2       C 2.5      D 3  

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同步練習(xí)冊答案