【題目】某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）設公司獲得的總利潤（總利潤=總銷售額-總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當x取何值時，P的值最大，最大值是多少？

【答案】（1）y=-10x+1000．（2）P=-10x2+1500x-50000；當x=70時，P最大值=6000．

【解析】

（1）設y與x的函數(shù)關系式為：y=kx+b，將（60，400）和（70，300）代入即可求出結論；

（2）根據(jù)“總利潤=總銷售額-總成本”即可求出P和x的二次函數(shù)關系式，根據(jù)題意求出x的取值范圍，然后計算出二次函數(shù)的對稱軸，利用對稱軸兩側的增減性即可得出結論．

解：（1）設y與x的函數(shù)關系式為：y=kx+b

∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（60，400）和（70，300）

∴，

解得

∴y=-10x+1000．

（2）P=（x-50）（-10x+1000）=-10x2+1500x-50000

自變量取值范圍：50≤x≤70．

∵函數(shù)P=-10x2+1500x-50000中，對稱軸為x=，a=-10＜0

∴函數(shù)圖象開口向下，對稱軸是直線x=75，

∵50≤x≤70，此時P隨x的增大而增大，

∴當x=70時，P最大值=6000．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，，，三點在上，直徑平分，過點作交弦于點，在的延長線上取一點，使得.

（1）求證：是的切線；

（2）連接AF交DE于點M，若AD=4，DE=5，求DM的長．

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【題目】如圖，將腰長為4的等腰直角三角形放在直角坐標系中，順次連接各邊中點得到第1個三角形，再順次連接各邊中點得到第2個三角形……，如此操作下去，那么，第6個三角形的直角頂點坐標為（　　）

A. （﹣，） B. （﹣，） C. （﹣，） D. （﹣，）

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(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．

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A.a＞B.a＜-C.≤a≤D.a＜-或a＞

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【題目】將圖中的型（正方形）、型（菱形）、型（等腰直角三角形）紙片分別放在個盒子中，盒子的形狀、大小、質地都相同，再將這個盒子裝入一只不透明的袋子中．

（1）攪勻后從中摸出個盒子，盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是　 　；

（2）攪勻后先從中摸出個盒子（不放回），再從余下的個盒子中摸出個盒子，把摸出的個盒中的紙片長度相等的邊拼在一起，求拼成的圖形是軸對稱圖形的概率．（不重疊無縫隙拼接）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：

甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7 乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5

（1）分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差和標準差；

（2）根據(jù)計算結果，評價一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況.

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點C在y軸正半軸上，CD平行于x軸，直線AC交x軸于點E，BC⊥AC，連接BE，反比例函數(shù) (x＞0)的圖象經(jīng)過點D．已知S△BCE=1，則k=______．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（2，3）．

（1）求兩個函數(shù)的表達式；

（2）點P是y軸上的一個動點，當∠APB為直角時，求P點坐標．

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