在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字-2,-1,0,1,2的小球,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.先從盒子里隨機拿出一個小球,將該小球上的數(shù)字作為點P的橫坐標,然后再從盒子里隨機拿出一個小球,將其上的數(shù)字作為點P的縱坐標,拋物線y=-x2+4與x軸的交點為A,B,求△PAB的面積為2的概率.
【答案】分析:首先根據(jù)條件利用樹狀圖列舉出所有的可能,再根據(jù)y=-x2+4與x軸的交點為A,B,求出A,B的交點坐標,進而求出△PAB的面積為2的概率.
解答:解:
令y=0,則-x2+4=0,
∴x1=2,x2=-2,
∴A(-2,0),B(2,0),
∴AB=4,
∴P點的縱坐標長度只要滿足1即可,
∴P(△ABP=2)=
點評:此題主要考查了樹狀圖法表示概率以及坐標系內(nèi)三角形的面積求法,列舉出所有結(jié)果是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x;放回盒子搖勻后,再由小華隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y.
(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(x,y)落在反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上的概率;
(3)求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x,y滿足y<
4
x
的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一個不透明的盒子里有形狀、大小完全相同的黃球2個、紅球3個、白球4個,從盒子里任意摸出1個球,摸到紅球的概率是
(  )
A、
2
9
B、
4
9
C、
2
3
D、
1
3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數(shù)字-2,-4,0,6的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x;放回盒子搖均后,再由小華隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y.
(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(x,y)落的二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象上的概率;
(3)求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y>x2+x-2的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•三明)在一個不透明的盒子里有3個分別標有數(shù)字5,6,7的小球,它們除數(shù)字外其他均相同.充分搖勻后,先摸出1個球不放回,再摸出
1個球,那么這兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一個不透明的盒子里裝有正面分別標有數(shù)-5、-2,-1,0、1、3的6張卡片,背面完全相同,洗勻后,從中任取兩張,該卡片上的數(shù)分別作為點P的橫坐標和縱坐標,P落在拋物線y=x2+4x-5與對稱軸右側(cè)所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)的概率是
1
3
1
3

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