Question

善于不斷改進學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn)，對解題進行回顧反思，學(xué)習(xí)效果更好．某一天小迪有20分鐘時間可用于學(xué)習(xí)．假設(shè)小迪用于解題的時間x(單位：分鐘)與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖1所示，用于回顧反思的時間x(單位：分鐘)與學(xué)習(xí)收益y的關(guān)系如圖2所示(其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點)，且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．

(1)求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時間x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)問小迪如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由圖1，設(shè)．當(dāng)時，， 　　解得，． 　　(2)由圖2，當(dāng)時，設(shè)． 　　當(dāng)時，， 　　． 　　． 　　，即． 　　當(dāng)時，． 　　因此 　　(3)答：小迪用于回顧反思的時間為3分鐘，用于解題的時間為17分鐘時，學(xué)習(xí)收益總量最大． 　　設(shè)小迪用于回顧反思的時間為分鐘， 　　學(xué)習(xí)收益總量為，則她用于解題的時間為分鐘． 　　當(dāng)時，． 　　當(dāng)時，． 　　當(dāng)時，． 　　隨的增大而減小，因此當(dāng)時，． 　　綜上，當(dāng)時，，此時．