Question

已知二次函數(shù)在與的函數(shù)值相等．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作直線(xiàn)//x軸，其中．將二次函數(shù)圖象在直線(xiàn)下方的部分沿直線(xiàn)向上翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象M．若直線(xiàn)與新圖象M恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）；（3）或．

【解析】

試題分析：（1）把與分別代入二次函數(shù)，這兩個(gè)值相等，即可解出t；

（2）先算出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再求一次函數(shù)的解析式；

（3）直接寫(xiě)出答案．

試題解析：（1）由題意得 ，解得 ．∴ 二次函數(shù)的解析式為：；

（2）令，解得或，∴， ，令，則，∴，將B、C代入，解得，，一次函數(shù)的解析式為：；

（3）或．

考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．