【題目】如圖1，一扇窗戶打開一定角度，其中一端固定在窗戶邊OM上的點(diǎn)A處，另一端B在邊ON上滑動(dòng)，圖2為某一位置從上往下看的平面圖，測(cè)得∠ABO為37°，∠AOB為45°，OB長(zhǎng)為35厘米，求AB的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

【答案】AB的長(zhǎng)為25厘米

【解析】

作AC⊥OB于點(diǎn)C，然后根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得AC和BC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可得到AB的長(zhǎng)，本題得以解決．

作AC⊥OB于點(diǎn)C，如圖2所示，

則∠ACO＝∠ACB＝90°，

∵∠AOC＝45°，

∴∠AOC＝∠COA＝45°，

∴AC＝OC，

設(shè)AC＝x，則OC＝x，BC＝35﹣x，

∵∠ABC＝37°，tan37°≈0.75，

∴＝0.75，

解得，x＝15，

∴35﹣x＝20，

∴AB＝＝25（厘米），

即AB的長(zhǎng)為25厘米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖）．已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（0，），頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在其對(duì)稱軸上且位于點(diǎn)C下方，將線段DC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C落在拋物線上的點(diǎn)P處．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求線段CD的長(zhǎng)；

（3）將拋物線平移，使其頂點(diǎn)C移到原點(diǎn)O的位置，這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置，如果點(diǎn)M在y軸上，且以O、D、E、M為頂點(diǎn)的四邊形面積為8，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎(jiǎng)．

（1）請(qǐng)用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來；

（2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在ABC中，小明按照下列作圖步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖（示意圖與作圖步驟如表），那么交點(diǎn)O是△ABC的（ ）

示意圖

作圖步驟

（1）分別以點(diǎn)B、C為圓心，大于BC長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧分別交于點(diǎn)M、N，聯(lián)結(jié)MN交BC于點(diǎn)D；

（2）分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧分別交于點(diǎn)P、Q，聯(lián)結(jié)PQ交AC于點(diǎn)E；

（3）聯(lián)結(jié)AD、BE，相交于點(diǎn)O

A.外心B.內(nèi)切圓的圓心C.重心D.中心

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（　�。�

A. B. 2 C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠BAC=2∠CDF．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）連接DE，求證：DE=DB；

（3）若，CF=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一名運(yùn)動(dòng)員推鉛球，已知鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系始終是y＝ax2+x+（a為常數(shù)，a＜0）．

（1）解釋上述函數(shù)表達(dá)式中“”的實(shí)際意義；

（2）當(dāng)a＝﹣時(shí)，這名運(yùn)動(dòng)員能把鉛球推出多遠(yuǎn)？

（3）若這名運(yùn)動(dòng)員某次將鉛球推出的距離不小于（2）中的距離，寫出此時(shí)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+4經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（3，2），與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP，如果點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)D恰好落在x軸上，求直線AP的截距；

（3）在（2）小題的條件下，如果點(diǎn)E是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AP上一點(diǎn)．當(dāng)△EAO與△EAF全等時(shí)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)．

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