如圖，已知CD是線段AB的垂直平分線，垂足為D，E是CD上一點(diǎn)．若∠A=60°，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

    A．AE=BE
    B．AD=BD
    C．AB=AE
    D．ED=AD
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，AD=BD，而∠A=60°，得到∠AED=30°，根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系可得DE=AD，這樣即可判斷出錯(cuò)誤的選項(xiàng)．
    解答：解：∵CD是線段AB的垂直平分線，
    ∴EA=EB，AD=BD，即A、B選項(xiàng)正確；
    而∠A=60°，
    ∴△ABC為等邊三角形，
    ∴AB=AE，即C選項(xiàng)正確；
    ∴∠AED=30°，
    ∴DE=AD，即D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
    故選D．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．也考查了含30°的直角三角形三邊的關(guān)系．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    10、如圖，已知C是線段AB上的任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為邊并且在AB的同一側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下三個(gè)結(jié)論：
    ①AE=BD
    ②CN=CM
    ③MN∥AB
    其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是線段AB的垂直平分線，垂足為D，E是CD上一點(diǎn)．若∠A=60°，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
    
                
    A、AE=BEB、AD=BDC、AB=ACD、ED=AD
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)，如果∠ECD=55°，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
    

						
    如圖，已知CD是線段AB的垂直平分線，垂足為D，E是CD上一點(diǎn)．若∠A=60°，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

    1. A.
      AE=BE
    2. B.
      AD=BD
    3. C.
      AB=AE
    4. D.
      ED=AD
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案